Question

【題目】如圖7所示，甲、乙兩個實心小球，體積分別為V甲、V乙，密度分別為ρ甲、ρ乙，質

量分別為m甲、m乙，兩個容器A、B中裝有密度分別為ρ1、ρ2的液體，已知它們的密

度關系為ρ1<ρ甲<ρ乙<ρ2，則：

A. 若V甲=V乙，將甲、乙都放入容器A中，靜止時二者所受浮力之比為ρ甲：ρ乙

B. 若V甲=V乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ2

C. 若m甲=m乙，將甲、乙都放入容器B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ乙：ρ甲

D. 若m甲=m乙，將甲、乙分別放入容器A、B中，靜止時二者所受浮力之比為ρ1：ρ甲

Answer 1

【答案】D

【解析】A、當V甲=V乙時，將兩球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，兩球都將下沉，F浮=G排，F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ1V乙g=1：1，故A錯；
B、當V甲=V乙時，將兩球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=ρ甲V甲g：ρ乙V乙g=ρ甲：ρ乙，故B錯；
C、將兩球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，兩球都將漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲=m乙，F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=1：1，故C錯；
D、當兩球質量相等時，將甲、乙兩球分別放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，∵m甲=m乙，∴ρ甲V甲=ρ乙V乙，∴V甲=，F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ乙V乙g=ρ1g：ρ乙V乙g=ρ1：ρ甲，故D正確．故選D．