Question

【題目】如圖所示，有一薄壁柱形容器置于水平地面上，容器中裝有水．現將一只質量為2千克的實心小球浸沒在容器的水中，水不溢出，分別測出小球浸入前和浸沒后水對容器底部的壓強p水、小球浸入前和浸沒后容器對水平地面的壓強p地，如下表所示．求：

	浸入前	浸沒后
p水（帕）	1960	2352
P地（帕）	2450	3430

①小球浸入前，容器中水的深度h水．

②容器中水的重力G水．

③實心球的密度ρ球．

Answer 1

【答案】0.2米；39.2牛；2.5×103千克/米3

【解析】

①有液體壓強公式p=gh可得，1960=1.0kg/h得，h=0.2m.

②小球浸入前和浸沒后容器對水平地面的壓強差：
△p地=p地2-p地1=3430Pa-2450Pa=980Pa
由p=可得受力面積（容器底面積）：S====0.02m2，
因為容器是柱形容器，所以水的重力：G水=F水1=p水1S=1960Pa×0.02m2=39.2N；
（3）小球浸入前和浸沒后水對容器底的壓強差：△p水=p水2-p水1=2352Pa-1960Pa=392Pa，
由p=ρgh可知容器中水的深度變化：△h水==0.04m；因為小球浸沒，所以小球的體積：V球=V排=S×△h水=0.02m2×0.04m=8×10-4m3，小球的密度：ρ球===2.5×103kg/m3．