Question

【題目】如圖所示，電源電壓為12V，電阻R1=4Ω，當開關都斷開時，電流表的示數為1A；當開關都閉合時，電流表的示數為2A，求R2和R3的阻值．

Answer 1

【答案】解：①電源電壓為U=12V，電阻R1=4Ω，當開關都斷開時，R1、R2串聯，電流表則電路中的電流，I=1A，根據歐姆定律，電路的總電阻R= =12Ω，根據電阻的串聯規律， R2=R﹣R1=12Ω﹣4Ω=8Ω；
②當開關都閉合時，R1短路，R2、R3并聯，電流表測總電流，所以I總=2A，根據歐姆定律，通過R2的電流I2= =1.5A，由并聯電路電流規律，通過R3的電流I3=I總﹣I2=2A﹣1.5A=0.5A，
由歐姆定律R3= =24Ω．
答：電阻R2=8Ω，電阻 R3=24Ω
【解析】（1）分析電路的連接，根據歐姆定律求出電路的總電阻，由電阻的串聯規律求出R2；（2）分析電路的連接，先由歐姆定律求出通過R2的電流，由并聯電路電流的規律求出通過R3的電流，再求出R3的大小；
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能正確解答此題．