Question

【題目】自動感應門俯視圖如圖所示：當有物體進入半徑為2m的虛線圓（圓心為O）內時，寬度均為2m的兩扇感應門立即同時向兩邊勻速開啟，開啟速度為0.2 m/s，感應門在物體離開虛線圓后關閉．物體進入虛線圓，感應門從緊閉狀態到完全打開需_______s；在水平地面上某人推動寬度D=80cm的貨物，使貨物的中央沿虛線S垂直地勻速通過該門。為能安全通過該感應門，貨物運動的速度應不超過_______m/s。

Answer 1

【答案】10 1

【解析】

[1]由題意可知，每個感應門從緊閉狀態到完全打開運動的路程是2m，由得，感應門從緊閉狀態到完全打開需要的時間是：

；

[2]由題意可知，貨物的寬度為D=80cm，感應門至少打開的寬度為80cm，可知每扇門運動的距離為，由得，感應門運動的時間是：

；

物體的運動時間：

；

貨物運動的速度：

；

故為能安全通過該感應門，貨物運動的速度應不超過1m/s。