Question

（2013?大港區二模）研究表明，有些金屬電阻的阻值會隨溫度的變化而變化，物理學中利用這類金屬的特性可以制成金屬電阻溫度計，它可以用來測量很高的溫度，其原理如圖所示．圖中電流表量程為0～15mA（不計其電阻），電源的電壓恒為3V，R′為滑動變阻器，金屬電阻作為溫度計的測溫探頭，在t≥0℃時其阻值R_t隨溫度t的變化關系為R_t=100+0.5t（單位為Ω）．
（1）若要把R_t放入溫度為0℃處進行測量，使電流表恰好達到滿量程，既電流為15mA，則這時滑動變阻器R′接入電路的阻值為多大？
（2）保持（1）中滑動變阻器R′接入電路的阻值不變，當被測溫度為600℃時，電路消耗的電功率為多大？
（3）若把電流表的電流刻度盤換為對應的溫度刻度盤，則溫度刻度的特點是什么？

Answer 1

分析：（1）根據R_t=100+0.5t求出0℃時，金屬電阻的阻值，根據歐姆定律求出串聯電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出電路消耗的電功率；
（2）根據R_t=100+0.5t求出600℃時，金屬電阻的阻值，根據P=

U2

R

和電阻的串聯求出電路消耗的電功率；
（3）由電流的變化可知刻度盤上的溫度與電流的關系．

解答：解：（1）當t=0℃時，R_t=100+0.5t=100Ω，
由歐姆定律得：此時電路中的總電阻：
R_總=

U

I

=

3V

15×10-3A

=200Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R′=R_總-R_t=200Ω-100Ω=100Ω；
（2）當t=600℃時，R_t=100+0.5t=400Ω，
電路中的總電阻：
R_總=R_t+R′=400Ω+100Ω=500Ω，
電路消耗的總功率：
P=

U2

R總

=

(3V)2

500Ω

=0.018W；
（3）電流與溫度的關系可以表示為：
I=

U

R′+100+0.5t

，則可知指針偏轉越大，對應的溫度越低，同時，電流與溫度不成正比，所以刻度不均勻．
答：（1）滑動變阻器接入電阻為100Ω；
（2）600℃時，電路中消耗的功率為0.018W；
（3）刻度不均勻，指針偏轉越大，對應的溫度越低．

點評：本題審題非常關鍵，應由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關系，再去結合電學知識計算出結果．本題對學生要求較高，區分度較高．