Question

為了研究凸透鏡成像規律，某校物理興趣小組利用一些器材做了一組實驗并且采集了下表兩組數據．請分析兩表中的數據回答下面的問題．
表一（f₁=m）

實驗序號	u/m	v/m	u?v/m2	u/v	（1/u）/m-1	（1/v）/m-1
1	0.200	0.200	0.0400	1.00	5.00	5.00
2	0.300	0.150	0.0450	0.50	3.33	6.67
3	0.500	0.125	0.0625	0.25	2.00	8.00

表二（f₂=0.12m）

實驗序號	u/m	v/m	u?v/m2	u/v	（1/u）/m-1	（1/v）/m-1
4	0.200	0.300	0.0600	1.50	5.00	3.33
5	0.300	0.200	0.0600	0.67	3.33	5.00
6	0.500	0.158	0.0790	0.32	2.00	6.33

（1）分析表一數據，得出凸透鏡的焦距f₁=

0.1

m；
（2）分析比較實驗序號1、2、3（或4、5、6）數據中物距u與像距v變化關系及相關條件，可得出的初步結論是：

同一凸透鏡成實像時，物距越小，像距越大

；
（3）分析比較實驗序號

1、4（或2、5或3、6）

數據中物距u與像距v變化關系及相關條件，可得出的初步結論是：不同的凸透鏡，當它們成實像時，物距相同，像距隨焦距的增大而增大；
（4）請進一步綜合分析比較表一、表二中經運算后得到的數據及相關條件，對物距u、像距v和焦距f的具體函數關系進行大膽猜測：你的猜測是：

1

f

=

1

v

+

1

u

；
（5）在探究凸透鏡成像規律的實驗中，
當凸透鏡、光屏和燭焰的位置如圖所示時，光屏上能成一清晰的像，若將燭焰向左稍許移動一些，為了使光屏上仍能成一清晰的像，可采取的措施：
①將光屏向

左

（填“左”或“右”）移動適當的距離；
②光屏不動，可在凸透鏡前放一個

近

視眼鏡；
③在B點換一個焦距比原來透鏡適當

大

（填“大”或“小”）的凸透鏡．

Answer 1

分析：（1）根據凸透鏡成像規律中的物距等于像距可求得焦距．
（2）可以從同一透鏡中比較物距增大時，像距的變化得出結論；
（3）從表格中找相同的物距，焦距不同時，比較像距的幾組數據得出結論．
（4）隨便抽出一組實驗數據，例如實驗4，u=0.2m，v=0.3m，f=0.12m，比較物距與像距的倒數之和和焦距的倒數，可得出結論．
（5）凸透鏡成實像時，物距減小，像距增大．蠟燭向左移動一些，凸透鏡位置不變時，光屏要向左移動．如果光屏和凸透鏡的位置都不變，可以使折射光線提前會聚，近視眼鏡是凹透鏡，凹透鏡對光線有發散作用．

解答：解：（1）分析表一數據當物距u=0.2m時，像距v=0.2m，凸透鏡成像規律可知，u=v=2f，即0.2m=2f，則f=0.1m；
故答案為：0.1，
（2）①實驗序號1與2與3或4與5與6數據中，光屏上得到的都是實像，所以同一凸透鏡成實像時，物距增大，像距減小．
故答案為：物距越小，像距越大．
（3）不同的凸透鏡成實像時，物距相同，實驗1與4，或2與5，或3與6，物距都相同，但當焦距增大時，像距增大．
故答案為：1、4（或2、5或3、6）
（4）進一步綜合分析比較表一、表二中經運算后得到的數據，例如實驗4中，u=0.2m，v=0.3m，f=0.12m，則有以下關系：

1

0.2

+

1

0.3

=

1

0.12

，
即物距u、像距v和焦距f的具體函數關系為：

1

f

=

1

v

+

1

u

，
故答案為：

1

f

=

1

v

+

1

u

，
 （5）①由凸透鏡成實像時，物距減小，像距增大可知．蠟燭向左移動一些，凸透鏡位置不變時，光屏要向左移動．
②如果光屏和凸透鏡的位置都不變，可以利用近視鏡（凹透鏡）對光線有發散作用使折射光線提前會聚．
③在B點換一個焦距比原來透鏡適當大一點的凸透鏡也可以使折射光線提前會聚．
故答案為：①左；②近；③大．

點評：掌握凸透鏡成像中的物距、像距、像的性質，能順利解題．正確理解凸透鏡的會聚作用和凹透鏡的發散作用，（4）題是此題的難點．本題同時考查學生動手操作實驗的能力，并能根據實驗現象得出正確結論，能有效解決實驗中出現的問題．