Question

【題目】某工廠要研發一種新型材料，要求對該材料所承受的撞擊力進行測試，測試電路如圖甲所示。在測試時將材料樣品（不計質量）平放在壓力傳感器上，閉合開關S，從一定高使由靜止自由釋放2kg重物，經撞擊后樣品材料仍完好無損，最后重物靜止在樣品上。從重物開始下落到靜止的過程中，電流表的示數I隨時間t變化的關系如圖乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的關系如圖丙所示。電源的電壓恒為24V，定值電阻R0為10Ω，g=10N/g，求：

（1）在重物下落的過程中，從圖乙中可以看出電路電流表的示數保持0.2A不變，則此過程中壓力傳感器的電阻是多少？

（2）在撞擊過程中，該樣品受到的最大撞擊力是多少？

（3）圖乙中x的值為多少？

Answer 1

【答案】(1) 110Ω；(2) 600N；(3) 0.3A。

【解析】

(1)由圖可知，R壓與R0串聯，由圖乙可知，當重物未下落時，電路的電流I=0.2A，電路總電阻為

此時傳感器的電阻：

R壓=R串-R0=120Ω-10Ω=110Ω；

(2)由圖丙可知，撞擊力最大時，電阻最小，電流最大，又由圖乙可知，最大的電流為I大=1.2A，根據歐姆定律和串聯電路電壓規律可知，電源電壓：

U=I大（R0+R），

此時壓力傳感器的電阻：

，

由圖丙可知，樣品受到的最大撞擊力：F=600N；
(3)由圖乙可知，x的值為20kg的物體靜止時電流表的示數，質量為20kg重物的重力為：

G=mg=20kg×10N/kg=200N，

由圖丙知，當樣品受到的撞擊力是200N時，壓力傳感器電阻為R傳=70Ω，根據串聯電阻的規律，總電阻

R總=R傳+R0=70Ω+10Ω=80Ω，

此時電路中的電流即電流表的示數：

。

答：(1)重物未下落時，壓力傳感器的電阻是110Ω；
(2)在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是600N；
(3)圖乙中x的值為0.3A。