Question

某種電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），從它的說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及圖所示的簡(jiǎn)化電路原理圖．求：[c_水=4.2×10³J/【kg?℃）】

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，飲水機(jī)處于

保溫

（填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）求：①一滿熱水箱水的質(zhì)量；②保溫時(shí)的電流．
（3）求電阻R₂的大小．
（4）將一滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？若加熱效率為90%，需要加熱多長(zhǎng)時(shí)間？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電源電壓不變，當(dāng)電路電阻變大時(shí)，電路消耗的電功率就小，就處于保溫狀態(tài)，當(dāng)電路電阻變小時(shí)，電路消耗的電功率就大，就處于加熱狀態(tài)．
（2）已知水箱的體積和水的密度，由密度公式的變形公式m=ρV可求水的質(zhì)量；已知保溫時(shí)的功率，根據(jù)公式I=

P

U

可求保溫時(shí)的電流．
（3）由飲水機(jī)說明書找出加熱功率，然后由電功率公式P=

U2

R

的變形公式求出電阻R₂的大小．
（4）根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量，已知加熱效率和加熱時(shí)的功率，可求加熱時(shí)間．

解答：解：（1）由電路圖可知，當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)接入電路，此時(shí)電路電阻最大，電源電壓U一定，由P=

U2

R

可知，飲水機(jī)功率較小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，只有電阻R₂接入電路，此時(shí)電路電阻最小，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)．
（2）①∵ρ=

m

V

，
∴一箱水的質(zhì)量m=ρV=1×0³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
②由飲水機(jī)說明書可知，飲水機(jī)的保溫功率P_保溫=44W，
∵P=UI，
∴飲水機(jī)保溫時(shí)的電流I=

P保溫

U

=

44W

220V

=0.2A；
（3）由電路圖可知，兩開關(guān)都閉合時(shí)，只有電阻R₂接入電路，
此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，由飲水機(jī)說明書可知，
加熱功率P_加熱=1000W，∵P=

U2

R

，
∴電阻R₂的阻值R₂=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
（3）水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J，
∵Q_吸=ηW=ηPt，
∴t=

Q吸

ηP加熱

=

2.52×105J

90%×1000W

=280s．
答：（1）當(dāng)S閉合，S₁斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
（2）①一滿熱水箱水的質(zhì)量是1kg；
②保溫時(shí)的電流是0.2A．
（3）電阻R₂的大小是48.4Ω．
（4）需要吸收熱量2.52×10⁵J，加熱時(shí)間為280s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、電流、吸收熱量、時(shí)間等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是開關(guān)斷開與閉合時(shí)電路的情況，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．