Question

20、某人用一根繩子系住水中一個物體，試圖將這個物體打撈出水．若物體的密度為3×10³kg/m³，體積為10dm³，g取10N/kg．求：（1）要將物體提出水面，所用的繩子至少應能承受多大的拉力．（2）在從水中向上提升物體的過程中，繩子承受的最小拉力多大

Answer 1

分析：利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排和G=ρgv，根據力的合成分析求解．

解答：解：已知物體的密度為3×10³kg/m³，體積為10dm³，由公式G=ρgv=3×10³×10×0.01=300N，當物體完全浸入水中時，由阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排=1×10³×10×0.01=100N；
（1）當物體將要離開水面時，繩子承受的拉力最大，此時拉力等于物體的重力，故要將物體提出水面，所用的繩子至少應能承受300N的拉力；
（2）在從水中向上提升物體的過程中，當物體在水中時，繩子承受的最小，此時拉力F=G-F_浮=200N；
答：（1）要將物體提出水面，所用的繩子至少應能承受300N的拉力；
（2）在從水中向上提升物體的過程中，繩子承受的最小拉力200N．

點評：解決此類題目要利用阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gv_排和G=ρgv，根據力的合成分析求解．