Question

問題解決（6分）如圖所示是電飯鍋加熱和保溫時的電路示意圖。設加熱時的功率為1100瓦，保溫時功率為5瓦。

（1）用學過的公式推理說明，電飯鍋處于加熱狀態時，開關S是斷開還是閉合？  

（2）R₂的阻值為多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）因為開關S閉合時，電路是并聯電路，則并聯時總電阻R_總<R₁（并聯后總電阻比任一個最小電阻還小），依P=U²/R_總，P與R_總成反比，所以加熱狀態時S應閉合，則R₁是保溫電阻絲，R₂是加熱電阻絲。

（2）因為加熱時總功率為1100W，其中保溫占5W，則R₂的加熱功率P₂=1095W，

依R₂=U²/ P₂=（220V）²/1095W=44.2Ω

【解析】（1）因為總電壓為220V固定的，由電路圖可知，當開關S1斷開時電路為R1的簡單電路，則P1=

當開關S1閉合時，R1、R2并聯，P加=因為R1和R2并聯時總電阻值比任一支路上的電阻都小；所以電飯鍋處于加熱狀態時，開關S應閉合使R1和R2并連接入電路．

（2）因為R1和R2是并聯，加熱和保溫時R1的功率都不變為P1=5W，

所以加熱時R1和R2同時工作，則P2=P加-P1=1100W-5W=1095W，

∴根據P=得：R2===44.2Ω

思路分析：（1）由電路圖可知，當開關S1斷開時電路為R1的簡單電路，閉合時電路為R1、R2的并聯電路，根據并聯電路的電阻特點判斷兩種情況下電路中電阻的大小，再根據P= 判斷飲水機的狀態。

（2）因為R1和R2是并聯，則保溫時只有R1工作，加熱時R1和R2同時工作，但R1的功率不會改變，所以根據加熱功率和保溫功率即可知道R2工作時的功率，根據R= 即可求出R2的阻值

試題點評：本題主要考查了學生對電路的分析及電功率的計算．要解決此類題目，首先要搞清串并聯電路的電壓、電阻的關系，同時要掌握電功率的基本計算公式及推導公式