Question

16．假期里，某學校組織部分學生參細社會實踐活瘍，分乘大、小兩輛車去農(nóng)業(yè)科技園區(qū)體驗生活，旱晨6點鐘出發(fā)，計劃2小時到達
（1）若大車速度為60km/h，正好可以在規(guī)定時間到達，而小車速度為80km/h，如果兩車同時到達，那么小車可以晚出發(fā)多少分鐘？
（2）若小車每小時能比大車多行25千米，且大車在規(guī)定時間到達，小車要提前30到達．求大、小車速度．
（3）若小車與大車同時出發(fā)，勻速行駛，且小車速度始終比大車每小時多行20千米，但小車走了7.5分鐘以后，小車發(fā)現(xiàn)有物品遺忘，便立即返回取物品（取物品等耽擱時間15分鐘）大車艙續(xù)行駛，小車結果和大車同時到達，求大車速度．

Answer 1

分析 （1）利用速度公式求出路程，即小車通過的路程，利用速度公式求出小車到達的時間，二者時間之差即為小車可以晚出發(fā)的時間；
（2）設大車的速度為${v}_{大車}^{′}$，則小車的速度為${v}_{小車}^{′}$=${v}_{大車}^{′}$+25km/h，根據(jù)兩車通過的路程相等，利用速度公式列出等式求解大、小車速度．
（3）設大車的速度為v，則小車的速度為v+20km/h，根據(jù)兩車所用的時間相等，利用速度公式列出等式求解大車速度．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，路程s=v_大車t=60km/h×2h=120km，
小車到達的時間t_小車=$\frac{s}{{v}_{小車}}$=$\frac{120km}{80kn/h}$=1.5h，
小車可以晚出發(fā)的時間t_晚=t-t_小車=2h-1.5h=0.5h=30min；
（2）設大車的速度為${v}_{大車}^{′}$，則小車的速度為${v}_{小車}^{′}$=${v}_{大車}^{′}$+25km/h，
由題意可得：${v}_{大車}^{′}$×2h=（${v}_{大車}^{′}$+25km/h）×（2h-0.5h），
解得，${v}_{大車}^{′}$=75km/h，
則${v}_{小車}^{′}$=${v}_{大車}^{′}$+25km/h=75km/h+25km/h=100km/h；
（3）設大車的速度為v，則小車的速度為v+20km/h，
小車除走完全程外多走的時間為2×7.5min+15min=30min=0.5h，
由題意知，兩車所用時間相等，則有：$\frac{120km}{v}$-$\frac{120km}{v+20km/h}$=0.5h，
解得，v₁=-80km/h（不合題意，舍去），v₂=60km/h，
答：（1）小車可以晚出發(fā)30min；
（2）大、小車的速度分別為75km/h、100km/h；
（3）大車速度為60km/h．

點評 此題考查速度公式及其應用，屬于行程問題，解答本題的關鍵是仔細審題，找到等量關系，利用方程思想解答，有一定難度．