Question

【題目】小林用如圖所示的滑輪組在20s的時間內把重為120N的重物勻速提升了6m，拉繩所做的功為900J．求：
（1）小林所做的有用功及功率；
（2）小林所做的無用功；
（3）滑輪組的機械效率；
（4）拉力的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：小林所做的有用功：

W有用=Gh=120N×6m=720J．

小林所做的有用功的功率：

P= = =36W．

答：小林所做的有用功為720J；功率為36W；

（2）解：小林所做的無用功：

W無用=W總﹣W有用=900J﹣720J=180J．

答：小林所做的無用功為180J；

（3）解：滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%=80%．

答：滑輪組的機械效率為80%；

（4）解：連接動滑輪繩子的股數n=2，

則繩子自由端移動的距離：

s=nh=2×6m=12m，

由W=Fs得，拉力的大小：

F= = =75N．

答：拉力的大小為75N

【解析】（1）根據W有用=Gh求出小林所做的有用功；根據P= 求出小林所做的有用功的功率；（2）用總功減去有用功即可求出小林所做的無用功（3）根據η= ×100%求出滑輪組的機械效率；（4）由圖可以看出連接動滑輪繩子的股數，根據s=nh求出繩子自由端移動的距離，然后根據W=Fs的變形公式求出拉力的大小．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．