Question

【題目】如圖所示，正方體A的邊長為0.2米，密度為2000千克/米3，若沿正方體A的上表面挖去一底面積為0.02米2，高為h的圓柱體C，剩余部分為物體B，如圖B和C，若要使B、C對地面的壓強(qiáng)相等。求：

（1）正方體A的質(zhì)量；

（2）正方體A對水平地面的壓強(qiáng)；

（3）h可能的值。

Answer 1

【答案】（1）16千克；（2）3920Pa；（3）0.2米或0.13米。

【解析】

(1)正方體A的體積為：

V=0.2m×0.m2×0.2m=0.008m3

代入公式求出質(zhì)量：

(2)A的重力為：

G=mg=16kg×9.8N/kg=156.8N

底面積為：

S=0.2m×0.2m=0.04m2

壓強(qiáng)為：

(3)因為物體是形狀規(guī)則密度均勻的物體，所以根據(jù)壓強(qiáng)公式p=ρgh可知，h=0.2m時符合壓強(qiáng)相等。當(dāng)h<0.2m時，C部分的質(zhì)量為：

mc=ρVc=ρSch，

C對地面的壓強(qiáng)為：

B對地面的壓強(qiáng)為：

因為B和C對地面的壓強(qiáng)相等，所以：

,

其中，mA=16kg，S=0.04m2，SC=0.02m2，那么：

，

代入

求得：

h≈0.13m

答：（1）正方體A的質(zhì)量為16kg；

（2）正方體A對水平地面的壓強(qiáng)為3920pa；

（3）h可能的值為0.2m或0.13m。