Question

【題目】小文同學從電視新聞看到超載車損壞公路和橋梁的報道后，心想為什么不在道路入口地面上設置一稱重的檢測設備呢？于是設計了一個稱量車重的模擬電路，將載重量轉化成電流表示數，如圖甲所示。電路由電源、稱重計（電流表、量程0-0.6A）、定值電阻R0、滑動變阻器R1、彈簧和開關組成。已知電源電壓8V，滑動變阻器R1長40cm、最大阻值20Ω，且電阻的大小與其接入的長度成正比，彈簧的長度與受到壓力之間的關系如圖乙，當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，電流表示數是0.1A。

（1）定值電阻R0多大？

（2）最大載重時，該模擬電路的電流表示數多大？（保留二位小數）

（3）小華覺得最大稱量時，該模擬電路的電流表示數應該過滿量程的一半，則應選擇定值電阻：R2=30Ω、R3=20Ω、R4=5Ω或R5=1Ω中哪個替換R0，替換后，最大稱量時，電流表示數多大？（保留二位小數）

Answer 1

【答案】（1）60Ω（2）0.11A（3）R4；0.47A

【解析】

(1)當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，電流表示數是0.1A。電路總電阻為：

，

此時，滑動變阻器阻值最大，為20Ω，和電阻R0為串聯關系。根據串聯電路電阻關系可得：

R0=R總-R1=80Ω-20Ω=60Ω；

(2)載重最大時，根據乙圖可知，彈簧長度為24cm，可以求出此時滑動變阻器的阻值：

，

解得：R1′=12Ω，此時電路電流為：

；

(3)根據題意知，電流表量程為0.6A，電流要超過量程的一半，則：I＞0.3A，電路中電流表達式為：

，

解得：R＜14.67Ω，電路最大電流I≤0.6A，則：

，

解得：R≥1.33Ω，故應選R4；替換后，最大稱量時，電流表示數為：

。

答：(1)定值電阻R0為60Ω；(2)最大載重時，該模擬電路的電流表示數為0.11A；(3)應選擇定值電阻R4，替換R0，替換后，最大稱量時，電流表示數0.47A。