Question

【題目】在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏，電阻R1的阻值為20 歐，電壓表、電流表的規格如圖（b）所示。閉合開關S，電壓表的示數為10伏。（各電表量程選擇合適且保持不變 ）

（1）求通過電阻R1的電流I1；

（2）求電阻R2的阻值；

（3）現用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換后，發現兩電表的示數一個變大，一個變小，且某一個電表指針正好達到某量程的滿刻度。請判斷被電阻R0所替換的電阻，并求出電阻R0的阻值。

Answer 1

【答案】(1)0.5A；(2)16Ω；(3)被電阻R0所替換的電阻為R1，可能為14Ω，可能為80Ω

【解析】

由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

(1)通過電阻R1的電流

I1==0.5A

(2)因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電阻R2兩端的電壓

U2=U-U1=18V-10V=8V

因串聯電路中各處的電流相等，所以，電阻R2的阻值

R2==16Ω

(3)若用R0替換電阻R2時，由U=IR可知，電路中的電流增大時，R1兩端的電壓即電壓表的示數也增大，反之都減小，所以，應用電阻R0替換電阻R1；因替換前R1兩端的電壓為10V，電路中的電流為0.5A，且各電表量程選擇合適且保持不變，所以，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V，又因替換后，發現兩電表的示數一個變大，一個變小，且某一個電表指針正好達到某量程的滿刻度，所以，當電流表的示數滿刻度即I大=0.6A時，電路中的總電阻

R==30Ω

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻R0的阻值

R0=R-R2=30Ω-16Ω=14Ω

當電壓表的示數滿刻度即U0=15V時，R2兩端的電壓

U2=U-U0=18V-15V=3V

電路中的電流

I=

電阻R0的阻值

R0== 80Ω

答：(1)通過電阻R1的電流為0.5A；

(2)電阻R2的阻值為16Ω；
(3)被電阻R0所替換的電阻為R1，電阻R0的阻值可能為14Ω，也可能為80Ω。