Question

某型號電水壺的銘牌如下表，圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，溫控器S是一個雙金屬片溫控開關，隨溫度變化閉合或斷開，從而實現了自動控制保溫和加熱兩種狀態。加熱器電阻變化忽略不計，則：

(1)當S閉合時，電水壺處于     狀態，電阻R₀的作用是                    。
(2)若電水壺的效率為84%，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開至少需要多長時間?[水的比熱容c=4.2×10³J／(kg·℃)]。
(3)當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是0.2A，此時電阻R₀的電功率是多少?

Answer 1

（1）加熱   分壓（或限流） （2）700s （3）42.24W

試題分析：（1）當S閉合時，電水壺處于加熱狀態，電阻R₀的作用是分壓（或限流）。 
（2）滿壺水的質量為：m=ρv="1000" kg/m³×0.002 m³="2" kg 
燒開需要吸收的熱量為：Q_吸=cm(t₂-t₁)=4200J/(kg·℃)×2 kg×(100℃-23℃)=646800J 
由ηQ= Q_吸，可得ηPt= Q_吸，故t= Q_吸/（ηP）=646800J/（0.84×1100W）=700s   
（3）由P=U²/R，可得加熱器的電阻為：R= U²/P=（220V）²/1100W=44Ω   
當水壺處于保溫狀態時，加熱器兩端的電壓為：U₁=IR=0.2A×44Ω=8.8V 
電阻R₀兩端的電壓為：U₀=U-U₁="220V-8.8V=211.2" V    
故電阻R₀的電功率為：P₀=U₀I="211.2" V×0.2A=42.24W   
或：由P=U²/R，可得加熱器的電阻為：R= U²/P=（220V）²/1100W=44Ω    
當水壺處于保溫狀態時，
電路消耗的總功率為：P= UI=220V×0.2A="44W"
加熱器消耗的電功率為：P₁=U₁1=I²R=（0.2A）²×44Ω="1.76W"
則電阻R₀的電功率為：P₀=" P-" P₁="44W-1.76W=42.24W"
點評：在此題中注意當S閉合時，限流電阻被短接，電路中的電阻較小所以電水壺處于加熱狀態。