Question

【題目】小王同學(xué)在科技創(chuàng)新活動(dòng)中設(shè)計(jì)了一個(gè)可以測(cè)量金屬滑片旋轉(zhuǎn)角度的電路．如圖1所示，把電阻絲EF彎成半圓形（電阻絲的電阻與其長(zhǎng)度成正比），O為圓心，OP為一能夠繞圓心O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬滑片，P與EF接觸良好．如圖2所示，A為電流表（可選擇A1：量程為100mA、內(nèi)阻r1=4Ω或A2：量程為20mA、內(nèi)阻r2=18Ω）；R為滑動(dòng)變阻器，阻值變化范圍為0～100Ω，保護(hù)電阻R0=40Ω，理想電源電壓U=1.5V不變，電流表可看成一個(gè)能顯示通過(guò)自身電流大小的定值電阻．
選擇合適的電流表，把E、O兩個(gè)接線柱分別與M、N相接，為了從電流表上直接讀出OP的旋轉(zhuǎn)角度．請(qǐng)完成以下內(nèi)容：
（1）連接好電路后，將OP轉(zhuǎn)到E端，閉合開關(guān)S，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值，此時(shí)電流表指針?biāo)�指位置處�?biāo)注的讀數(shù)是0度．則電流表應(yīng)選擇（選填“A1”或“A2”）
（2）保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端，電流表的示數(shù)為7.5mA，此時(shí)電流表指針?biāo)�指的位置處�?biāo)注的讀數(shù)是180度，則電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是度；電流表刻度值為mA處，應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是36度．
（3）在完成其它標(biāo)注后，小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)表盤新的 刻度值不均勻，為幫她解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們用理想電壓表設(shè)計(jì)了如下四個(gè)改進(jìn)的電路，其中可行的兩個(gè)是 ．

Answer 1

【答案】
（1）A2
（2）108；15
（3）AB
【解析】解：（1）把E、O兩個(gè)接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時(shí)，電阻絲EF接入電路中的電阻為零， 調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電流表示數(shù)為最大刻度值，
若電流表選擇A1 ， 則電路中的最大電流I=100mA=0.1A，
由I= 可得，電路中的最小總電阻：
R最小= = =15Ω＜40Ω，不符合題意，
所以，電流表應(yīng)選擇A2；（2）把E、O兩個(gè)接線柱分別與M、N相接，將OP轉(zhuǎn)到E端時(shí)，
由電流表A2的量程可知，電路中的最大電流I=20mA=0.02A，
此時(shí)電路的最小總電阻即R0、電流表和R的總電阻：
R最小= = =75Ω，
保持滑動(dòng)變阻器滑片位置不變，把OP轉(zhuǎn)到F端時(shí)，電路中的電流I1=7.5mA=0.0075A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R總1= = =200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻絲EF的阻值：
REF=R總1﹣R最小=200Ω﹣75Ω=125Ω，
電流表最大刻度的一半處，電路中的電流I2=10mA=0.01A，電路中的總電阻：
R總2= = =150Ω，
電阻絲EF接入電路中的電阻：
REF′=R總2﹣R最小=150Ω﹣75Ω=75Ω，
則電流表最大刻度的一半處應(yīng)標(biāo)注的讀數(shù)是 ×180°=108°；
標(biāo)注的讀數(shù)是36度時(shí)，電阻絲EF接入電路中的電阻 ×125Ω=25Ω，
電流表刻度值I3= = =0.015A=15mA；（3）A．電阻絲EF全部接入電路中，整個(gè)電路的總電阻不變，電路中的電流不變，由UEP=IREP可知，UEP與REP成正比，REP與EP的長(zhǎng)度成正比，長(zhǎng)度與角度成正比，所以電壓表的示數(shù)與角度成正比，故A符合題意；
B．電阻絲EF全部接入電路中，整個(gè)電路的總電阻不變，電路中的電流不變，由UEP=U﹣IREP可知，UEP與REP成正比，REP與EP的長(zhǎng)度成正比，長(zhǎng)度與角度成正比，所以電壓表的示數(shù)與角度成正比，故B符合題意；
C．由UEP= REP可知，UEP與REP不成正比，則UEP與EP的長(zhǎng)度不成正比，故C不符合題意；
D．由UEP= R1可知，UEP與REP不成正比，則UEP與EP的長(zhǎng)度不成正比，故D不符合題意．
故選AB．
所以答案是：（1）A2；（2）108；15；（3）AB．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．