Question

【題目】如圖甲所示的電路，在滑動變阻器R2的滑片P從B向A滑動的過程中，電壓表與電流表示數的變化關系如圖乙所示．
試問：
（1）滑動變阻器的最大阻值是多少？
（2）開關S閉合時，該電路的最小電功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可以知道，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，

由圖2可知，I2=0.2A，U2=14V，

由I= 可知滑動變阻器的最大阻值：

R2= = =70Ω

答：滑動變阻器的最大阻值是70Ω

（2）解：由電路圖可以知道，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．

當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，

由圖乙可知I1=0.9A，

由由I= 可知電源的電壓：

U=I1R1=0.9A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U=I2R1+U2=0.2A×R1+14V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因電源的電壓不變，解①②可得：

R1=20Ω；U=18V；

由于當電路中的電流最小時，電路消耗電功率最小，則：

P最小=UI2=18V×0.2A=3.6W

答：開關S閉合時，該電路的最小電功率是3.6W

【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最大，根據歐姆定律表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電壓表的示數最大，根據圖象讀出電表的示數，利用串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值；（2）把R1的阻值代入電源電壓的表達式即可求出電源的電壓；（3）電路中的電流最小時，電路消耗的電功率最小，根據P=UI求出其大小．
【考點精析】利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．