Question

【題目】如圖所示，完全相同的甲、乙兩個燒杯內裝有密度不同的液體。在兩燒杯中，距離杯底 同一高度處有 A、B 兩點，已知 A、B 兩點壓強相等，則燒杯甲、乙對桌面的壓強 P 甲、P 乙大小關系為

A. P 甲<P 乙 B. P 甲>P 乙

C. P 甲= P 乙 D. 條件不足，無法判斷

Answer 1

【答案】A

【解析】(1)由圖知,A、B所處的深度hA>hB，而A.B兩點壓強相等,即pA＝pB，由p＝ρgh可知液體密度ρA<ρB；(2)設A.B距離杯底的高度為h，燒杯底受到的壓強：p底甲＝pAρAgh, p底乙＝pBρBgh，因為pA＝pB,ρA<ρB，所以pAρAgh<pBρBgh，所以燒杯底受到的壓強：p底甲<p底乙，因為燒杯是直壁容器,燒杯底受到的壓強p＝，設液體重分別為G甲、G乙，燒杯底面積為S，p底甲＝,p底乙＝，可得：<，兩燒杯內液體重G甲<G乙；(3)因為燒杯對桌面的壓力F＝G杯G液，所以甲燒杯對桌面的壓力F甲＝G杯G甲，乙燒杯對桌面的壓力F乙＝G杯G乙，所以燒杯對桌面的壓力F甲<F乙，因為p＝、受力面積相同，所以燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲<p乙.故選A.