Question

【題目】如圖所示，體積為500cm3的長方體木塊浸沒在裝有水的柱形容器中，細線對木塊的拉力為2N，此時水的深度為20cm．（取g=10N/kg），求：
（1）水對容器底的壓強．
（2）木塊受到水的浮力．
（3）木塊的密度．
（4）若剪斷細線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，要使剩余木塊剛好浸沒在水中，在木塊上應加多大的力？

Answer 1

【答案】
（1）解：水對容器底的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10﹣2m=2000Pa；

答：水對容器底的壓強2000Pa；

（2）解：根據阿基米德原理得：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N；

答：木塊受到水的浮力5N；

（3）解：此時木塊受到三個力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮=G+F拉；故G=F浮﹣F拉=5N﹣2N=3N；

故其質量是：G=mg；m= = =0.3kg；

故ρ= = =600kg/m3；

答：木塊的密度600kg/m3；

（4）解：若剪斷細線待木塊靜止后，木塊處于漂浮狀態，故此時F浮=G物=3N；再據F浮=ρ水gV排=ρ水gV木

V排= = =0.0003m3；

所以露出液面的體積是：V露=0.0005m3﹣0.0003m3=0.0002m3；

故此時露出液面的木塊的重力大小就等于所需加的壓力，故F=G露=ρ木gV露=600kg/m3×10N/kg×0.0002m3=1.2N；

答：若剪斷細線待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，要使剩余木塊剛好浸沒在水中，在木塊上應加1.2N的壓力

【解析】（1）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底的壓強；（2）根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排 ， 可求木塊所受浮力；（3）對木塊做受力分析，即可得出木塊的重力，進而得出木塊的質量，據密度的計算公式即可計算出木塊的密度；（4）根據物體的浮沉條件求出木塊排開水的體積，即為剩余木塊的體積，再計算出露出液面的體積，進而計算出露出液面的重力即為壓力；