Question

【題目】如圖（a）所示，輕質薄壁圓柱形容器甲置于水平地面，底面積為2S，容器高0.2米，內盛0.15米深的水。

(1)若容器的底面積為，求容器中水的質量m;

(2)求0.1米深處水的壓強p;

(3)現有密度為的圓柱體乙，如圖（b）所示，將乙豎放入容器甲中，若要使水對容器底部的壓強最大，求乙的底面積的最小值。

Answer 1

【答案】①；②；③

【解析】

(1)容器中水的體積是

容器中水的質量是

(2)0.1米深處水的壓強是

(3)要使水對容器底部的壓強最大，根據可知，即要求水柱的高度最高，最高是0.2m，可知當乙豎放入容器甲中，排開水的體積要求最小是

這個體積也等于乙浸沒在水中的體積，這時乙的高度，乙的底面積的最小值是

答：(1)若容器的底面積為，求容器中水的質量是；(2)0.1米深處水的壓強是；(3)若要使水對容器底部的壓強最大，求乙的底面積的最小值是。