Question

某課外活動小組為測量長江水的含沙量（即1m³江水含有泥沙的質量），取了100mL江水，測得其質量為101.2g，他們查得泥沙密度為2.5×10³kg/m³，那么長江水的含沙量是多少？

Answer 1

分析：根據含沙量的定義我們可以得出它的定義式，抽象出它的計算公式，然后根據已知數據列出關系式即可求解．

解答：已知：V=100ml=100cm³，m=101.2g，ρ_水=1.0g/cm³，ρ_沙=2.5×10³kg/m³=2.5g/cm³
求：長江水的含沙量x
解：因為長江水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=

m

V

．
x表示長江水的含沙量，m表示長江水含有泥沙的質量，V表示長江水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙=

m沙

ρ沙

=

Vx

ρ沙

，V_水=

m水

ρ水

=

m-Vx

ρ水

，
又∵V_沙+V_水=V，
∴

Vx

ρ沙

+

m-Vx

ρ水

=V，
∴代入數據得：

100cm3×x

2.5g/cm3

+

101.2g-100cm3×x

1.0g/cm3

=100cm³，
解得：x=0.02g/cm³=20kg/m³．
答：長江水的含沙量是20kg/m³．

點評：本題考查了密度的公式的應用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．