Question

【題目】如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液體對各自容器底部的壓力相等．若在兩容器中分別抽出相同高度的液體，則剩余液體對各自容器底部的壓力F甲、F乙的關系是（ ）

A.F甲可能等于F乙
B.F甲一定大于F乙
C.F甲一定小于F乙
D.F甲可能大于F乙

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由p= ，可得，液體對容器底部的壓力：
F=pS=ρ液ghS，
F甲=F乙 ，
即：ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙 ，
ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙 ，
h甲＞h乙 ，
ρ甲S甲＜ρ乙S乙 ，
又因為S甲＞S乙 ，
ρ甲＜ρ乙 ，
在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，
則抽出液體的質量△m甲=ρ甲△hS甲 ， △m乙=ρ乙△hS乙 ，
ρ甲△hS甲＜ρ乙△hS乙 ，
即△m甲＜△m乙 ， 則△G甲＜△G乙 ， △F甲＜△F乙 ，
剩余液體對各自容器底部的壓力F﹣△F甲＞F﹣△F乙 ，
因為液體對原來各自容器底部的壓力F相等，所以剩余液體對各自容器底部的壓力F甲一定大于F乙 ．
故選B．
由圖知，容器底面積和所盛液體的深度關系，根據壓強公式p= 可得兩容器中ρghS的關系，進而得出ρ甲S甲與ρ乙S乙的大小關系；在兩容器中分別抽出相同高度△h的液體，抽出液體的質量△m=ρ△hS，從而得出△m甲與△m乙的大小關系．然后可知其重力關系，根據△p=ρg△h比較出壓強的變化，根據F=pS得出壓力的大小關系．