Question

【題目】2015年我國科考專家終于把在南海沉睡了700余年的“南海一號”南宋木船打撈出水．如圖，若“南海一號”最大排水量排開海水的體積為6000m3 ． （g取10N/kg、ρ海水=1.05×103kg/m3）問：

（1）試根據最大排水量，求出海水對它的浮力多大？
（2）若把船體勻速吊起16m，用了40s，則船體上升的速度是多少？
（3）估測沉船質量為3000kg，利用如圖的打撈裝置，沉船被打撈出水面后，電動機用2×104N的力對繩子進行牽引，拉起沉船沿豎直方向勻速提高10m．求其所做的有用功是多少？該打撈裝置的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：最大排水量時受到的浮力：

F浮=ρgV排=1.05×103kg/m3×10N/kg×6000m3=6.3×107N

（2）解：船體上升速度：

v= = =0.4m/s

（3）解：所做的有用功：

W有=Gh=mgh=3000kg×10N/kg×10m=3×105J，

由圖可知，n=2，則電動機端繩子移動距離：

s=nh=2×10m=20m，

拉力所做的總功：

W總=Fs=2×104N×20m=4×105J，

該打撈裝置的機械效率：

η= ×100%= ×100%=75%

【解析】（1）知道最大排水量排開海水的體積，根據阿基米德原理求出受到的浮力；（2）知道船體勻速吊起的高度和時間，根據v= 求出船體上升的速度；（3）有用功為克服沉船重力所做的功，根據W=Gh=mgh求出其大小，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出總功，根據η= ×100%求出該打撈裝置的機械效率．
【考點精析】通過靈活運用阿基米德原理和功的計算，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此題．