Question

下面是某同學(xué)在推導(dǎo)液體內(nèi)部壓強(qiáng)時(shí)的一些步驟，請(qǐng)你和他一起完成下面的推導(dǎo)過程．設(shè)想液面下有一個(gè)水平放置的平面，計(jì)算這個(gè)平面上方液柱對(duì)這個(gè)平面的壓強(qiáng)．設(shè)平面在液面下的深度為h，平面的面積為S．
（1）求出這個(gè)液柱的體積是多大？V=

Sh

．
（2）求出這個(gè)液柱的質(zhì)量是多大？m=

ρSh

．
（3）求出這個(gè)液柱的重力？對(duì)平面壓力是多大F=G=

ρgSh

．
（4）平面受到的壓強(qiáng)是多大？p=

ρgSh

S

．因此，深度為h處液體的壓強(qiáng)為p=

ρgh

．

Answer 1

分析：由于在同一深度，液體向各個(gè)方向壓強(qiáng)相等，我們只要算出某一深度液體豎直向下的壓強(qiáng)，也就同時(shí)知道了液體在這一深度各個(gè)方向上壓強(qiáng)的大�。灰�知道液面下某處豎直向下的壓強(qiáng)，可以設(shè)想在此處有個(gè)水平放置的平面，計(jì)算這個(gè)平面上方液柱對(duì)這個(gè)平面的壓強(qiáng)即可．

解答：解：設(shè)某一平面在靜止液面下的深度為h，平面的面積為S；
步驟：（1）這個(gè)液柱的體積 V=Sh；
（2）這個(gè)液柱的質(zhì)量 m=ρV=ρSh；
（3）這個(gè)液柱的重力也就是對(duì)水平面的壓力 F=G=mg=ρgSh；
（4）平面受到的壓強(qiáng) P=

F

S

=

ρgSh

S

=ρgh；
因此，深度為h處液體的壓強(qiáng)為P=ρgh．
故答案為：（1）Sh；（2）ρSh；（3）ρgSh；（4）

ρgSh

S

；ρgh．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)過程，關(guān)鍵明白靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)跟深度的定量關(guān)系．