Question

【題目】如圖甲，網上曾熱銷一種“55度杯”，稱“能很快將開水變成適飲的溫水，而后又能將涼水變成適飲的溫水”．為破解此中秘密，某中學物理小組設計了如圖乙模型．設此杯內膽中被封存著300g水，室溫20℃；現向杯中倒入200g、100℃開水，搖一搖，杯內水溫迅速降至t1，飲用后迅速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t2，若忽略內膽及空間的熱能消耗，嘗試通過計算說明其中的原理．

Answer 1

【答案】該杯利用熱傳遞可使開水的溫度降低到可以直接飲用，又可將室溫下的水的溫度升高

【解析】試題分析：①已知熱水和冷水的質量、比熱容以及初溫、末溫，根據Q=cm（t﹣t0）和Q=cm（t0﹣t）求出冷水吸收的熱量和熱水放出的熱量；

②熱水放出的熱量和涼水吸收的熱量相等，再根據Q水吸=Q熱水放求出混合后水的溫度．

解：

①熱水放出的熱量：Q放=cm（t0﹣t），冷水吸收的熱量：Q吸=cm（t﹣t0）；

②忽略內膽及空間的熱能消耗，熱水放出的熱量全部被涼水吸收，

所以Q吸=Q放，

即4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（100℃﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×0.3kg×（t1﹣20℃）；

解得t1=52℃．

③速將200g室溫礦泉水倒入該杯，搖一搖，礦泉水的溫度可升至t2，

即4.2×103J/（kg℃）×0.3kg×（52℃﹣t2）=4.2×103J/（kg℃）×0.2kg×（t2﹣20℃）；

解得t2=39.2℃．

答：該杯利用熱傳遞可使開水的溫度降低到可以直接飲用，又可將室溫下的水的溫度升高．