Question

【題目】如圖甲所示，一個立方體懸掛在彈簧測力計下處于靜止狀態時，彈簧測力計示數為5N，如圖乙所示，將此立方體一半浸入某液體中靜止時，測力計示數為4.5N，則此立方體受到的浮力為 N，若某時刻剪斷乙圖中懸吊立方體的細線，則立方體受到的浮力變化情況是 ；立方體的下表面壓強將 （選填“一直不變”、“先變大后不變”或“先變小后不變”），若已知該立方體的體積為125cm3，則這種液體的密度為 kg/m3（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】0.5；先變大后不變；先變大后不變；0.8×103

【解析】

試題分析：由題意可知立方體的重力G=F示1=5N，當立方體一半浸入某液體中靜止時，此時立方體受到的浮力：F浮=G﹣F示2=5N﹣4.5N=0.5N；當立方體全部浸入某液體中靜止時，排開液體的體積變為原來的2倍，由F浮=ρ液V排g可知，浸沒時立方體受到的浮力：F浮′=2F浮=2×0.5N=1N，因為F浮′＜G，所以，若剪斷乙圖中懸吊立方體的細線，立方體將下沉直至沉到容器底；在這一過程中，液體的密度不變，由于排開液體的體積先變大后不變，所以，由F浮=ρ液V排g可知，立方體受到的浮力先變大后不變；立方體的下表面所處的深度先變大，沉底后不變，由p=ρ液gh可知，立方體的下表面受到液體的壓強先變大后不變；立方體的體積V=125cm3，由（1）可知當立方體一半浸入某液體中靜止時，受到的浮力F浮=0.5N，此時V排=×125cm3=62.5cm3=6.25×10﹣5m3，由F浮=ρ液V排g可得該液體的密度：ρ液===0.8×103kg/m3。