Question

如圖是建造樓房時常用的混凝土泵車，它使用柴油提供動力，能將攪拌好的混凝土抽到高處進行澆灌，該車滿載時總重為2.5×10⁵N，為了減少對地面的壓強它裝有四只支腿，支腿和車輪與地面的總接觸面積為2m²，該車正常工作時每小時可以將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上．求：（g=10N/kg，ρ_混凝土=4.3×10³kg/m³，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

（1）該車滿載時靜止在水平路面上時對路面的壓強；
（2）該車將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功；
（3）該車將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，消耗柴油2kg，則泵車的效率為多少？

Answer 1

（1）1.25×10⁵Pa；（2）2.58×10⁷J；（3）30%

解析試題分析：（1）該車滿載時靜止在水平路面上時，對路面的壓力：F=G=2.5×10⁵N；
則該車滿載時對路面的壓強：p===1.25×10⁵Pa；
（2）由ρ=m/V和G=mg可得，60m³混凝土的重力：G′=m′g=ρVg=4.3×10³kg/m³×60m³×10N/kg=2.58×10⁶N，
則將60m³的混凝土輸送到10m高的樓上，克服混凝土重力所做的功：W=G′h=2.58×10⁶N×10m=2.58×10⁷J；
（3）完全燃燒2kg柴油產生的熱量：Q_放=mq=2kg×4.3×10⁷J/kg=8.6×10⁷J；
則泵車的效率：η=×100%=×100%=30%．
考點：壓強的大小及其計算，功的計算，機械效率的計算