Question

18．一個阻值為20Ω的電阻接在電壓為10V的電源兩端，在10min內消耗的電能為多少？若電流通過該電阻做功6000J需要多少時間？若另一電阻接在該電源1min產生的熱量為60J，那么該電阻的大小為多少？

Answer 1

分析 由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算消耗的電能和做6000J功的時間；由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算另一電阻的大小．

解答 解：
（1）已知電阻的大小，電壓和通電時間，該電阻消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（{10V）}^{2}}{20Ω}$×10×60s=3000J；
（2）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電流通過該電阻做功6000J需要時間：
t′=$\frac{W′R}{{U}^{2}}$=$\frac{6000J×20Ω}{（10V）^{2}}$=1200s=20min；
（3）另一電阻接在該電源上，1min產生的熱量為60J，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得該電阻的阻值：
R′=$\frac{{U}^{2}t″}{W″}$=$\frac{（10V）^{2}×60s}{60J}$=100Ω．
答：（1）這個電阻在10min內消耗的電能為3000J；
（2）電流通過該電阻做功6000J需要20min；
（3）另一電阻接在該電源1min產生的熱量為60J，該電阻的大小為100Ω．

點評 本題考查了電功的計算公式的靈活應用，計算中要注意單位的統一，屬于一道基礎題．