Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵，某大學兩位研究生設計出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創新設計大賽最高獎項，該車形似螞蟻，小巧實用，質量僅有400kg，總體積0.75m3，輪胎與地面的總接觸面積200cm2，標準乘載100kg．請解答標準乘載時的下列問題（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）：

（1）“都市螞蟻”車對水平路面的壓強多大？

（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發動機的牽引力多大？

（3）科技社團的同學想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，若該車密封良好，請通過計算判斷它能否浮在水面上？若能，它露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2.5×105Pa(2) 2×103N(3) 能，0.25m3

【解析】

(1)都市螞蟻車標準乘載時對地面的壓力： ，對水平路面的壓強： ；

(2)因“都市螞蟻”車勻速行駛時受到的牽引力和阻力是一對平衡力，所以發動機的牽引力： ；

(3)都市螞蟻車浸沒水中時受到的浮力： ，因F浮>G總，

所以，都市螞蟻車可以浮在水面上，當都市螞蟻車漂浮時,受到的浮力：F′浮=G總=5×103N，

由 得，排開水的體積： ，車露出水面的體積：V露=V車V′排=0.75m30.5m3=0.25m3.