Question

（2013?東城區二模）某品牌的電熱水袋部分性能指標如下表，當袋內的水初溫是20℃時，在額定電壓下加熱至自動斷電需要的時間為210s，設電熱管放出的熱量全部被水吸收，（水的比熱容為4.2×103J/（kg?℃）則（　　）　 額定電壓 袋內充水 自動斷電的溫度 220V 1kg 70℃

A．加熱時電流為2.25A

B．加熱電阻為48.4Ω

C．額定功率為500W

D．水吸收的熱量為4.2×10⁵J

Answer 1

分析：（1）根據Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電熱管放出的熱量全部被水吸收，根據Q=W=Pt求出加熱時的功率即為額定功率．
（2）根據P=UI求出加熱時的電流，再根據P=

U2

R

求出加熱電阻．

解答：解：（1）由表可知，自動斷電的溫度為70℃，此過程中水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁵J，故D不正確；
∵電熱管放出的熱量全部被水吸收，且額定電壓下電熱管的功率和額定功率相等，
∴根據Q=W=Pt可得，電熱管的額定功率：
P=

W

t

=

2.1×105J

210s

=1000W，故C不正確；
（2）由P=UI可得，加熱時的電流：
I=

P

U

=

1000W

220V

≈4.5A，故A不正確，
∵P=

U2

R

，
∴R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，故B正確．
故選B．

點評：本題為電功和熱量的綜合計算題，考查了學生對吸熱公式、電功公式、電功率公式的掌握和運用，本題關鍵知道不計熱損失，消耗電能全部轉化為內能，全被水吸收．