Question

【題目】如圖，邊長為10cm的實心正方體木塊，其質量為600g，現用一根細線使木塊與長方體容器的底部相連，并使木塊浸沒在深度為25cm的水中保持靜止狀態，已知該容器底面積為200cm3，其質量為1kg。求：

（1）繩子的拉力大小；

（2）此時容器對水平地面的壓強大小；

（3）若剪斷繩子，木塊將上浮待其靜止后，水對容器底部壓強變化了多少帕斯卡？

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）2800Pa；（3）200Pa

【解析】

（1）．木塊浸沒在水中，V排=V=（0.1m）3=1×10-3m3，

木塊受到的浮力

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，

木塊的重力

G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

繩子的拉力大小

F=F浮-G=10N-6N=4N；

（2）．容器中水的質量：

m水=ρ水V水=ρ水（V總-V木）=103kg/m3×（200×10-4m2×25×10-2m-10×10×10×10-6 m3）=4kg；

容器對水平地面的壓強：

p==2800Pa；

（3）．木塊漂浮，

F浮′=G=6N；

由F浮=ρ液gV排得到，木塊漂浮時排開水的體積：

V排′==6×10-4m3；

液面下降的深度為：

Δh==0.02m；

則水對容器底部的壓強變化量：

Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa。

答：（1）．繩子的拉力為4N；

（2）．此時容器對水平地面的壓強為2800Pa；

（3）．若剪斷繩子，木塊將上浮待其靜止后，水對容器底部壓強變化了200Pa。