Question

（2013?烏魯木齊）人民公園綠化帶內有一個噴水管，其管口與為其供水的水塔內的水面高度差h=20m，管口的內截面的面積S=4×10^-4㎡．開關打開時管口噴水速度V=20m/s，水從管口噴出到落地所用的時間t=0.5s．求：
（1）開關關閉不噴水時，管口處受到水產生的壓強；
（2）開關打開噴水時，空中水柱的質量．

Answer 1

分析：（1）根據p=ρgh求出管口處受到水的壓強；
（2）根據s=vt求出水柱的長度，再求出水柱的體積，根據ρ=

m

V

求出質量．

解答：已知：管口與為其供水的水塔內的水面高度差h=20m，管口的內截面的面積S=4×10^-4m²．管口噴水速度V=20m/s，時間t=0.5s
求：（1）管口處受到水產生的壓強p=？；（2）空中水柱的質量m=？
解：（1）管口處受到水產生的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×20m=1.96×10⁵Pa；
（2）∵v=

s

t

∴水從管口噴出到落地水柱的長度：
h=vt=20m/s×0.5s=10m，
水柱的體積：V=Sh=4×10^-4m²×10m=4×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

∴水柱的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg．
答：（1）管口處受到水產生的壓強為1.96×10⁵Pa；
（2）空中水柱的質量為4kg．

點評：此題主要考查的是學生對液體壓強、速度、密度計算公式的理解和掌握，基礎性題目．