Question

我國北方地區冬季用燃煤取暖所造成的大氣污染，已越來越引起人們的關注，現在有些家庭已經改用燃油取暖，以降低對大氣的污染．小明通過估算得知，他家房間內空氣的質量約為300kg．他將住房的門窗關閉好，用燃燒柴油來取暖，并使室溫升高10℃，已知柴油的熱值為4.3×l0⁷J/kg，空氣的比熱容為1.0×10³J/（kg?℃）．試求：
（1）室溫升高10℃時室內空氣吸收的熱量；
（2）若柴油燃燒時能量利用的效率為30%，試求該次取暖需要燃燒柴油的質量．

Answer 1

分析：（1）知道空氣的質量、空氣的比熱容、空氣溫度的升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求出空氣吸收的熱量；
（2）知道能量的利用率，根據效率公式求出柴油完全燃燒時放出的熱量，再根據Q_放=mq求出消耗柴油的質量．

解答：解：（1）室溫升高10℃時空氣所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=1.0×10³J/（kg?℃）×300kg×10℃
=3×10⁶J；
（2）∵柴油燃燒時能量利用的效率為30%，
∴柴油完全燃燒時放出的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

3×106J

30%

=1×10⁷J，
消耗柴油的質量：
m′=

Q放

q

=

1×107J

4.3×107J/kg

≈0.233kg．
答：（1）室溫升高10℃時室內空氣吸收的熱量為3×10⁶J；
（2）該次取暖需要燃燒柴油的質量約為0.233kg．

點評：本題考查了吸熱公式、效率公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式的應用，要注意溫度升高到（末溫）和溫度升高了（溫度的變化量）的區別．