Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為6V，燈泡標(biāo)有“6V3W”字樣（燈絲電阻不變)。 當(dāng)S1、S2都閉合，且滑動(dòng)變阻器R2的滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為1.1A，此時(shí)燈泡的功率為P1，當(dāng)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，燈泡實(shí)際消耗的功率為P2，且P2 : P1=l : 4。求：

(1) 燈泡的額定電流；

(2) R2的最大阻值；

(3) 當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，電路消耗的最小功率；

(4) 當(dāng)S1、S2都斷開(kāi)時(shí)，R1工作2min消耗的電能，

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】（1）由P=UI知道，燈泡的額定電流是：IL額 =PL額/UL額=3W/6V=0.5A；

（2）當(dāng)S1、S2 都閉合時(shí)，R2 與燈泡L并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；

此時(shí)燈泡的實(shí)際電壓是：UL實(shí) =U=6V=UL額 ，所以燈泡正常發(fā)光，即P1 =PL額 =3W，所以，通過(guò)燈泡的實(shí)際電流是：IL =IL額 =0.5A，

由并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流是：I2 =I-IL =1.1A-0.5A=0.6A，

由I=U/R知道，滑動(dòng)變阻器R2 連入電路的電阻是：R2′=U/I2=6V/0.6A=10Ω；

由于此時(shí)滑片P在中點(diǎn)，所以R2 的最大阻值是：R2 =2R2′=2×10Ω=20Ω；

（3）由電路圖知道，當(dāng)S1 、S2 都閉合時(shí)，R2 與燈泡L并聯(lián)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器若為最大阻值，則電路消耗的功率最小；

此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2 的功率是：P變=U2/R2=(6V)2/20Ω=1.8W，

由于并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響，此時(shí)燈泡的功率仍然是額定功率P=PL額 =3W，

所以電路消耗的最小功率是：P最小 =PL額+P變=3W+1.8W=4.8W

（4）根據(jù)P=U2/R知道，燈泡的電阻是：RL =U2L額/PL額=(6V)2/3W=12Ω，

當(dāng)S,1 、S2 都斷開(kāi)時(shí)，R1 與燈泡L串聯(lián)，由于P2 ：P1 =1：4，所以P2 =P1/4 =3W/4=0.75W；

由P=U2/R可得，燈泡兩端電壓：UL =

串聯(lián)電路中的電流是：I′=UL/RL=3V/12Ω=0.25A，

由串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可知，R1 兩端的電壓：U1 =U-UL =6V-3V=3V，

故R1工作2min消耗的電能是：W1 =U1 I′t=3V×0.25A×2×60s=90J