Question

用一個直徑為10cm的凸透鏡正對著太陽光的方向，在凸透鏡的另一側7.5cm處，有一個垂直于主光軸的光屏，此光屏上呈現出一個直徑為5cm的光斑，則該凸透鏡的焦距大小為______．

Answer 1

當太陽光未過焦點會聚的光斑，圖如下：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

，即

10cm

5cm

=

f

f-7.5cm

解得f=15cm．

（2）當太陽光過焦點會聚的光斑，如圖：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因為△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

，即

10cm

5cm

=

f

7.5cm-f

，解得f=5cm．

故答案為：15cm或5cm．