Question

（2011?棗莊）“曹沖稱象”是家喻戶曉的典故．某學�？萍夹〗M同學張強模仿這一現象制作了一臺“浮力秤”，可以方便的稱量物體的質量，其構造是由小筒和秤盤兩部分組成，如圖甲所示，已知小筒底面積為20cm²，高度為20cm，小筒和秤盤總質量為100g．（取g=10N/kg）問：
（1）如圖甲，當秤不放物體時，“浮力秤”受到的浮力是多少？此時“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少？
（2）如圖乙，在秤盤上放一石塊后，小筒浸入水中的深度為15cm，則該石塊的質量是多少？
（3）通過實驗，張強同學把“浮力秤”的讀數均勻的刻在了小筒上，請簡要回答：張強是怎樣確定該“浮力秤”的零刻度線和所能測量的最大質量的？

Answer 1

分析：（1）小筒在水中漂浮受到的浮力等于小筒和秤盤總重力；再利用公式F_浮=ρgV_排可求小筒排開水的體積，進一步求出小筒浸入水中的深度；
（2）根據小筒浸入的深度求出小筒此時受到的浮力，小筒受到的浮力等于小筒和秤盤以及石塊的總重力，進一步求出石塊的質量；
（3）當不放任何物體時小筒與水面接觸的地方即為0刻線；當放上物體后，水面恰好到達小筒的最上端，此時物體的質量就是所能測量的物體的最大質量．

解答：解：（1）當秤不放物體時，“浮力秤”受到的浮力是F_浮1=G_總=m_總g=0.1kg×10N/kg=1N；
小筒浸入的深度h=

F浮1

ρgS

=

1N

1000kg/m3×10N/kg×20×10-4m2

=0.05m=5cm；
答：當秤不放物體時，“浮力秤”受到的浮力是1N；此時“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是5cm；
（2）在秤盤上放一石塊后，小筒浸入水中的深度為15cm，此時小筒受到的浮力為F_浮2=3F_浮1=3N；所以石塊的質量為m_石=

F浮2- G總

g

=

3N-1N

10N/kg

=0.2kg；
答：該石塊的質量是0.2kg；
（3）“浮力秤”的零刻度線是“秤盤里不放物體漂浮在水面上時，水面到小筒的位置為零刻度線；所測最大質量是”放入物體后使小筒下降到水面剛好到達小筒最上端時，秤盤里所放物體的質量．

點評：本題考查浮力、質量等的計算，難點是對零刻度線和最大稱量刻度線的判斷，重點知道物體漂浮時受到浮力等于自身的重力，這是解決本題的關鍵．