Question

（2003?福州）如圖所示，R₂=R₄=5Ω，電流表A₁、A₂示數分別為3A和7A，則干路中電流表A的示數為

10

A．

Answer 1

分析：分析電路圖（去掉電流表），確認四個電阻的連接方式（并聯）和電流表A₁、A₂的測量對象，假設總電壓為U，根據歐姆定律可求分別通過四個電阻的電流，已知兩電流表的實數，據此列方程I₁+I₂=3A，I₂+I₃=7A；又因為R₂=R₄=5Ω，可得I₂=I₄，從而得出總電流（I₁+I₂+I₄+I₃）的大小．

解答：解：由圖可知，四個電阻并聯，
設總電壓為U，
則：I₁=

U1

R1

、I₂=

U2

R2

、I₃=

U3

R3

、I₄=

U4

R4

，
∵電流表A₁測量通過電阻R₁和R₂的電流之和，電流表A₂測量通過電阻R₂和R₃的電流之和，
∴I₁+I₂=

U1

R1

+

U2

R2

=3A，I₂+I₃=

U3

R3

+

U4

R4

=7A，
兩式相加得：
I₁+I₂+I₂+I₃=

U1

R1

+

U2

R2

+

U2

R2

+

U3

R3

=3A+7A=10A，-----①
∵R₂=R₄=5Ω，
∴I₂=I₄，
即

U2

R2

=

U4

R4

，代入①式得：
I₁+I₂+I₄+I₃=

U1

R1

+

U2

R2

+

U4

R4

+

U3

R3

=10A，
∴干路電流為10A．
故答案為：10．

點評：本題考查了學生對歐姆定律、并聯電路電流電壓特點的掌握和運用，分析電路圖確認四個電阻的連接方式（并聯）和電流表A₁、A₂的測量對象是本題的關鍵．