Question

【題目】如圖，電源電壓恒定不變，R1=30Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，燈泡額定電壓為3V（忽略燈泡電阻的變化），電壓表量程為0～3V．當S、S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，電流表示數為0.5A；當閉合S，斷開S1、S2 ， 滑片p位于中點時，小燈泡恰好正常發光．求：

（1）電源電壓；
（2）小燈泡的額定功率；
（3）S閉合，S1、S2都斷開時，電路消耗總功率的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：S、S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，R1與R2并聯，等效電路如圖1，

則I1= ，I2= ，

根據I=I1+I2 可得：

+ =I，即： + =0.5A，

答：電源電壓U=6V

（2）解：閉合S，斷開S1、S2，燈泡L與R2串聯接入電路，（或等效電路如圖2）

小燈泡正常發光，此時R2兩端電壓U2=U﹣UL=6V﹣3V=3V，

滑片p位于中點時，接入電路的阻值R′=10Ω，滑動變阻器接入的阻值最小，電流最大

電路中的電流IL=I2= = =0.3A；

燈泡的額定功率PL=ULIL=3V×0.3A=0.9W

（3）解：小燈泡的電阻RL= = =10Ω，

S閉合，S1、S2都斷開時，燈泡L與R2串聯接入電路，電壓表測燈泡兩端電壓，

若當滑動變阻器接入的阻值為0時，則電壓表示數為U=6V，

∵電壓表量程為0～3V．

∴電壓表示數應不大于3V，

∴則電路中的最大電流I= = =0.3A，

∴電路消耗的總功率的最大值P總=UI=6V×0.3A=1.8W

【解析】（1）當S、S1、S2都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，R1與R2并聯，根據電阻的并聯求出總阻值，根據歐姆定律即可求電源電壓；（2）當閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡與滑動變阻器串聯，燈泡正常發光，則燈泡兩端的實際電壓與額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出此時的電流，根據P=UI求出小燈泡的額定功率；（3）當閉合S，斷開S1、S2 ， 燈泡與滑動變阻器串聯，滑動變阻器接入的阻值最小，電流最大和電壓表量程為3V判斷出電路中最大電流．然后利用P=UI求電路的功率最大．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．