Question

如圖電路中，R為定值電阻．閉合開關．如圖所示，電源電壓不變，閉合開關后，滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數在1A～2A范圍內變化，電壓表的示數在6V～9V范圍內變化，則下列幾種情況中說法錯誤的是（　　）

A、變阻器連入電路的電阻變化范圍為6～4.5Ω

B、電源電壓為12V

C、實驗中R兩端的電壓變化范圍為3～6V

D、R的電阻為3Ω

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當滑動變阻器接入電路的電阻變大時，電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，定值電阻兩端的電壓變大，電壓表的示數減小，據此判斷兩電表對應的數值，根據串聯電路的特點和歐姆定律分別表示出滑片位于兩點時電源的電壓，根據電源的電壓不變建立等式即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
∵當滑動變阻器接入電路的電阻變大時，電路中的總電阻變大，電路中的電流減小，定值電阻兩端的電壓變大，電壓表的示數減小，
∴當電流表的示數為I₁=1A時電壓表的示數U_滑=9V，當電流表的示數為I₂=2A時電壓表的示數U_滑′=6V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源電壓不變，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R+U_滑=I₂R+U_滑′，即1A×R+9V=2A×R+6V，
解得：R=3Ω，故D正確，不符合題意；
電源的電壓U=I₁R+U_滑=1A×3Ω+9V=12V，故B正確，不符合題意；
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電阻R兩端的最大電壓和最小電壓為U_R=U-U_滑=12V-9V=3V，U_R′=U-U_滑′=12V-6V=6V，
∴實驗中R兩端的電壓變化范圍為3V～6V，故C正確，不符合題意；
滑動變阻器接入電路的最大和最小值分別為：
R_滑=

U滑

I1

=

9V

1A

=9Ω，R′=

U滑′

I2

=

6V

2A

=3Ω，
∴變阻器連入電路的電阻變化范圍為9Ω～3Ω，故A不正確，符合題意．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是根據滑片的移動確定電壓表和電流表示數的對應關系以及利用好電源的電壓不變這一條件．