Question

【題目】如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細線懸掛質量相同的實心鉛球和鋁球，全部沒入水中，此時容器中水面高度相同，設繩子的拉力分別為T1和T2 ， 磅秤的示數(shù)分別為F1和F2 ， 則（ ）
A.F1=F2 ， T1=T2
B.F1＞F2 ， T1＜T2
C.F1=F2 ， T1＞T2
D.F1＜F2 ， T1＞T2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：（1）對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力F和懸線對它的拉力T三個力的作用而處于平衡，則此三力間應有關系為T=G﹣F；以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質量相等的實心球，故G1=G2 ． 由于鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，由于兩者均浸沒于水中，所以鉛球所受水的浮力F浮1小于鋁球所受水的浮力F浮2 ， 即F浮1＜F浮2 ． 故T1＞T2；（2）把容器、水和小球當作一個整體，整體受到向上的支持力、向上的拉力和向下的總重力， 根據(jù)力的平衡條件可得：F支+T=G容器+G水+G球 ，
壓力和支持力是一對相互作用力，則磅秤受到的壓力：F壓=F支=G容器+G水+G球﹣T﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
以小球為研究對象，則繩子向上的拉力：T=G球﹣F浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②結合阿基米德原理可得：
F壓=G容器+G水+F浮=G容器+G水+G排水=G容器+ρ水gV水+ρ水gV排水=G容器+ρ水g（V水+V排水）﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，因為液面高度相同、容器完全相同，則容器中的水和排開水的總體積相等，根據(jù)③式可知，磅秤受到的壓力（即磅秤的示數(shù)）相同，即F1=F2 ．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解力的合成與應用(如果已知幾個力的大小和方向，求合力的大小和方向稱為力的合成．（求合力時，一定要注意力的方向） 注意：同一直線上的兩個力，方向相同時，合力必大于其中的任何一個力．方向相反的兩個力，大小相等時，合力為0；大小不等時，合力一定小于較大的力，可能大于較小的力，也可能小于較小的力)，還要掌握壓強(壓強：作用在物體單位面積上的壓力叫做壓強．壓強用符號p表示．壓強是為了比較壓力的作用效果而規(guī)定的一個物理量)的相關知識才是答題的關鍵．