Question

【題目】如圖所示，在一個底面積為2S且足夠深的柱形容器內裝有適量的水，將一個高為h，橫截面積為S的圓柱形實心木塊（木塊表面經處理后不吸水）掛于彈簧測力計上，彈簧測力計的示數為F。已知彈簧的形變量與受到的拉力成正比，即彈簧受到1N的拉力時伸長L。當木塊底面剛好接觸水面時，往容器內緩慢加水，當彈簧測力計的示數剛好為0時停止加水，待液面恢復穩定時，求：

（1）畫出彈簧測力計示數剛好為0時，木塊在豎直方向上的受力示意圖；

（2）加入水的質量；

（3）加水后水對容器底部壓強的變化量。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

本題綜合考查力的示意圖、二力平衡的知識及液體壓強的計算，根據阿基米德原理和液體壓強公式列式解答。

（1）彈簧測力計示數剛好為0時，木塊受到重力和浮力作用，二力平衡，大小相等，力的作用點畫在重心上，如圖：

（2）彈簧受到1N的拉力時伸長L，彈簧測力計的示數剛好為0時，拉力減少F，彈簧縮短h2，則

，

根據G=F，G=F浮得F浮=F

，

故

加入水的質量

（3）加水后，水深度的變化量，

所以水對容器底部壓強的變化量。