Question

【題目】已知鋁的密度為2.7×103kg/m3，小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的球形藝術品，用天平測得此球的質量是594g，體積為300cm3。

（1）請通過計算說明此球是實心還是空心的？

（2）若是空心的，則空心部分的體積為多少？若在空心部分注滿水，則注入水后球的總重為多大？

Answer 1

【答案】（1）此球是空心的；（2）80cm3；6.74N。

【解析】

(1)鋁的密度ρ鋁=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，

此球實心部分的體積：

V實心===220cm3＜300cm3，

因為V實心＜V球，所以此球是空心的；

(2)此球空心部分的體積：

V空心=V球-V實心=300cm3-220cm3=80cm3．

在空心部分注滿水，水的體積：

V水=V空心=80cm3，

m水=ρ水V水=1g/cm3×80cm3=80g，

總質量：

m總=m水+m球=80g+594g=674g，

總重力：

G總=m總g=0.674kg×10N/kg=6.74N。

答：（1）此球是空心的；

（2）空心部分的體積為80cm3，若在空心部分注滿水，則注入水后球的總重為6.74N。