Question

用規格相同的滑輪安裝成甲、乙兩個滑輪組提升相同重物，如圖所示，滑輪與軸的摩擦及繩重忽略不計．甲的機械效率為η₁，乙的機械效率為η₂，則下列關系正確的是（　　）

A．F₁＜F₂，η₁＜η₂

B．F₁=F₂，η₁＞η₂

C．F₁＞F₂，η₁=η₂

D．F₁＜F₂，η₁=η₂

Answer 1

分析：由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數n，不計繩重及摩擦，根據F=

1

n

（G_物+G_動）比較兩者拉力的大小；把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同，做額外功相同，而總功等于有用功加上額外功，根據效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系．

解答：解：不計繩重及摩擦，
∵拉力F=

1

n

（G_物+G_動），n₁=3，n₂=2，
∴繩子受的拉力：
F₁=

1

3

（G_物+G_動），F₂=

1

2

（G_物+G_動），
∴F₁＜F₂，故BC不正確；
∵動滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，W_額=G_動h，W_有用=G_物h，
∴利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴滑輪組的機械效率相同，故A不正確，D正確．
故選D．

點評：理解機械效率的含義，明確額外功的產生原因，能分析出額外功相同是正確解答本題的關鍵．