Question

【題目】如圖所示，當溢水杯盛滿密度為ρ1的液體時，把實心物塊放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出的液體質量為m1；當溢水杯盛滿密度為ρ2的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出的液體質量為m2。則物塊的密度為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】若物塊的密度為ρ，體積為V，根據G=mg和ρ=得物塊的重力G=ρVg，
當溢水杯盛滿密度為ρ1的液體時，把實心物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮1=m1g，
物塊漂浮，則F浮1=G，即m1g=ρVg，
有：ρ=……①
當溢水杯盛滿密度為ρ2的液體時，把同一物塊放入杯中，物塊受到的浮力F浮2=m2g，
物塊沉底，則F浮2=ρ2gV排=ρ2gV，即m2g=ρ2gV，
有：V=……②
將②代入①可得，ρ=.
故答案為：D．先表示出物體的重力和密度、體積的關系（G=ρVg），再根據漂浮條件找出物體的密度和排開第一種液體的質量關系（ρ=），根據物體浸在第二種液體中的情況找出物體的體積和排開第二種液體質量的關系(V=) ， 最后得出答案。