Question

如圖所示電路中，電源電壓不變，電流表的量程為O～O.6A，電壓表的量程為O～3V，滑動變阻器R的規格為“50Ω 2.0A”，L為標有“6V 1.8W”的小燈泡，電阻R₁=20Ω，當閉合開關S、S₁、S₂時，滑片P移至最右端時，小燈泡正常發光；不計溫度對燈絲電阻的影響．求：
（1）當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂時，電壓表的示數和電阻R₁消耗的電功率．
（2）在電路元件安全使用的情況下，滑片移動過程中，整個電路消耗的最大電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）先分析當閉合開關S、S₁、S₂時，電路的連接方式為R與L并聯，然后根據小燈泡正常發光就可以知道此時燈泡兩端的實際電壓等于燈泡的額定電壓，也就知道了電源電壓；
接下來再分析當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂時，電路的連接方式是R₁與L串聯，電壓表與R₁并聯，那么要算電壓表的示數，就需要算出電阻R₁兩端的電壓，而要算R₁兩端的電壓，就需要先算出串聯電路中的電流，而要算電路中的電流，就需要先算出燈泡的電阻（燈泡電阻可根據公式R=

U2

P

進行計算），從而就可以算出R₁與L串聯的總電阻，根據公式I=

U

R

就可以算出電路中的電流，再根據公式U=IR就可以算出電阻R₁兩端的電壓，也就可以根據公式P=UI算出電阻R₁消耗的電功率；
（2）在電源電壓不變的情況下，電路中電阻最小時，電路消耗的電功率最大，而只有當R與L并聯時，總電阻是最小的；
因為R₁短路，所以此時不需要考慮電壓表，只需考慮電流表，因為電流表的量程為O～O.6A，所以并聯電路的最大電流是0.6A，根據公式P=UI即可算出電路的最大功率．

解答：解：（1）當閉合開關S、S₁、S₂時，滑片P滑到最右端時，燈泡L和變阻器R并聯，
因為燈泡正常發光，所以電源電壓U=U_L=6V，
當開關S閉合，S₁、S₂斷開時，燈泡L和電阻R₁串聯，
燈泡的電阻：R_L=

U額2

P額

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，
電路的總電阻：R_總=R₁+R_L=20Ω+20Ω=40Ω，
電路中的電流：I=

U

R總

=

6V

40Ω

=0.15A，
R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.15A×20Ω=3V，
R₁消耗的電功率：P₁=U₁I=3V×0.15A=0.45W；
（2）在電源電壓不變的情況下，電路中電阻最小時，電路消耗的電功率最大，
而電路中，當燈L與變阻器R并聯時，電路的總電阻是最小的，
因為考慮到電流表的安全使用，電路中能通過的最大電流應為O.6A，
所以整個電路消耗的最大電功率：P_最大=UI_最大=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）當閉合開關S，斷開開關S₁、S₂時，電壓表的示數是3V，電阻R₁消耗的電功率是0.45W．
（2）在電路元件安全使用的情況下，滑片移動過程中，整個電路消耗的最大電功率是3.6W．

點評：本題的綜合性很強，幾乎涵蓋了電學部分的主要知識，有電阻的串聯、電阻的并聯、歐姆定律、電功率等知識的考查，是一道好題．