Question

【題目】如圖電路中，電源電壓恒定，小燈泡L標有“6V 4.8W”，電阻R1的阻值為10Ω，滑動變阻器R2標有“20Ω 0.5A”．當R2的滑片P置于最左端時，只閉合S1，燈泡正常發光．

（1）求小燈泡的額定電流；

（2）滑片P置于最左端，閉合S1、S2，求10s內電路消耗的總電能；

（3）滑片P置于最右端，只閉合S2，移動滑片P，使R2的電功率占電路總功率的比值最小，則R2的電功率多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）84J；（3）

【解析】

（1）因為小燈泡L標有“6V 4.8W”，所以，由P=UI知道，小燈泡正常發光的電流是：I額=P額/U額=4.8W/6V=0.8A；

（2）根據題意知道，當R2 的滑片P置于最左端時，只閉合S1時，電路為只有燈泡L工作的電路，且燈泡能正常發光，說明燈泡兩端的電壓為電源電壓，即電源電壓是：U電源 =U額 =6V；

當滑片P置于最左端，閉合S1、S2時，電路中燈泡L和電阻R1 并聯，通過電阻R1 的電流是：I1 =U電源/R1=6V/10Ω=0.6A，所以，干路的電流為：I=I額 +I1 =0.8A+0.6A=1.4A，

故10s內電路消耗的總電能是：W=UIt=6V×1.4A×10s=84J；

（3）由電路圖知道，當滑片P置于最右端，只閉合S2時，電阻R1 與R2 串聯，由P=UI知道，滑動變阻器R2 消耗的電功率是：P2 =U2 I，電路消耗的總功率是：P總=U總I，R2 的電功率與電路總功率的比值是：，要想使這個比值最小，則要最大，即滑動變阻器R2 接入電路的電阻最小，且電流不能超過0.5A，所以此時電路的最大電流是：Imax =0.5A，電路的總電阻應是：R總=U總/Imax=6V/0.5A=12Ω，R2 的最小電阻是：R2小=R總-R1 =12Ω-10Ω=2Ω；即當R2 為2Ω時R2 的電功率占電路總功率的比值最小，此時R2 的電功率是：P2 =Imax2R2 =（0.5A）2 ×2Ω=0.5W。