Question

【題目】如圖甲為塔式起重機簡易示意圖，塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構件的安裝。(動滑輪重、繩重及摩擦不計)

(1)為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質量應越________________ 。

(2)圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖， 定滑輪a的作用是__________。若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104牛，則能吊起貨物的質量不能超過多少千克________?

(3)若將重為1.2×104牛的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30米，再沿水平方向移動20米，則此過程中克服貨物重力做功多少焦_________?

(4)若該起升電動機的效率為90％，將重為1．2×104牛的貨物提升到30米的高度，用時50秒，則該起升電動機的實際功率是多少瓦__________?

Answer 1

【答案】 大 改變力的方向 6000kg 3.6× 105焦 8×103瓦

【解析】(（1）由杠桿的平衡條件F1L1 ＝F2L2（動力×動力臂 ＝阻力×阻力臂）可得：F2 ＝，由此可知當阻力臂和動力不變時，阻力與動力臂成正比；即動力臂越大，阻力越大；動力臂越小，阻力越小．故為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質量應越大；2）圖示中滑輪a為定滑輪，其作用是改變用力的方向；由題意可知該滑輪組承擔總重的繩子有2段，故G ＝2F ＝3×104N×2 ＝6×104N,由G ＝mg可得：m ＝ ＝6000kg；（3）W ＝Fs ＝Gh ＝1.2×104N×30m ＝3.6×105J，由于水平移動時，重力方向上沒移動距離，故水平移動過程中重力沒做功；（4）有用功W有用 ＝Gh ＝1.2×104N×30m ＝3.6×105J，總功W總 ＝ ＝4×105J，實際功率P ＝ ＝8000W．