Question

如圖甲所示，底面積為50cm²的圓柱形玻璃筒中裝有一定量的水，放在水平臺面上，底面積為10cm²的圓柱形物體B浸沒在水中，杠桿CD可繞支點O在豎直平面內轉動，CO＝2DO；物體A是質量為100g的配重物。

在物體A上再加一個0.6N的向下拉力F，杠桿會轉動到在水平位置平衡，如圖乙所示，此時物體B有2/5的體積露出水面，筒中水的深度比圖甲中水的深度下降了0.4cm。

（取10N/kg，杠桿、懸掛物體的細繩的質量均忽略計）

求：（1）物體B的體積；

（2）乙圖中物體B所受的浮力大小；

（3）乙圖中物體B底部所受水的壓強大小；

（4）物體B的密度。

 

Answer 1

【答案】

（1）50cm³   （2）0.3N （3）3×10²Pa （4）7×10³kg/m³

【解析】

試題分析：（1）△V_排=（2/5）V_B = S_筒△h_水= 50×0.4=20（cm³）

V_B = 50（cm³）                    （2分）

（2）F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（3/5）V _B

=1.0×10³×10×30×10^-6=0.3（N）          （1分）

（3） P = F_向上/S_B= F_浮/ S_B=0.3/（10×10^-4）=3×10²（Pa）    （1分）

（4） 由杠桿平衡條件得：

（G _B－F_浮）×D O=（G _A+F）×CO           （1分）

（G_B－0.3） =（m_Ag+0.6） ×2

G_B =（100×10^-3×10+0.6） ×2+0.3=3.5（N）      （2分）

m_B= G_B/ g=3.5/ 10="0.35" （kg）="350" （g）

ρ_物=m_B/V_B =350/50="7" （g /c m³） =7×10³（kg / m³）    （1分）

考點：杠桿的平衡條件；力的合成與應用；阿基米德原理的應用；壓強的計算；密度的計算．

點評：本題考查內容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細化逐個突破．重點是公式匠靈活運用，關鍵是物體受力分析及得出物體的體積大小。