Question

某根繩子能承受39.2牛的拉力，用它拉住一個(gè)浸沒(méi)在水中體積為2分米³的實(shí)心鋁球，如鋁塊在水中勻速上升，求：
（1）鋁塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)繩對(duì)它的拉力是多大？
（2）鋁塊露出水面多少體積時(shí)繩恰好斷掉？（水的阻力不計(jì)，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，g=10N/kg）

Answer 1

解：2dm³=0.002m³
（1）鋁塊的重力G=ρgV=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=54N
浸沒(méi)在水中的鋁塊的浮力F_浮=ρgv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.002m³=20N
鋁塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)繩對(duì)它的拉力F=G-F_浮=54N-20N=34N
答：鋁塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)繩對(duì)它的拉力為34N．
（2）繩恰好斷掉時(shí)水中的鋁塊受浮力F_浮=G-F=54N-39.2N=14.8N
鋁塊在水中的體積==0.00148m³
鋁塊露出水面的體積V₀=V-V_排=0.002m³-0.00148m³=0.00052m³
答：鋁塊露出水面體積為0.00052m³時(shí)繩恰好斷掉．
分析：（1）浸沒(méi)在水中的鋁塊受浮力，重力和繩的拉力，浮力向上，重力向下，拉力向上．根據(jù)二力合成繩的拉力F=F_浮-G，根據(jù)G=ρgV可計(jì)算重力，根據(jù)F_浮=ρgv可計(jì)算浮力．
（2）繩恰好斷掉時(shí)繩的拉力為39.2N，水中的鋁塊受浮力F_浮=G-F，根據(jù)可計(jì)算鋁塊在水中的體積，鋁塊露出水面的體積V₀=V-V_排．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二力合成和浮力公式和重力公式的綜合運(yùn)用．